圓的面積奧數(shù),圓的面積奧數(shù)題

    大家好,今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題,就是關(guān)于圓的面積奧數(shù)的問題,于是小編就整理了4個(gè)相關(guān)介紹圓的面積奧數(shù)的解答,讓我們一起看看吧。

    圓三角形面積公式面積公式有哪三種?

    1、S△=1/2*a*h,

    圓的面積奧數(shù),圓的面積奧數(shù)題

    a——底邊長(zhǎng),

    h——高;

    2、S△=1/2*a*b*sinC,

    a、b——三角形兩條邊長(zhǎng),

    C——兩邊的夾角;

    3、S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)],

    a、b、c——三角形三條邊長(zhǎng),

    p=(a+b+c)/2。

    圓的面積S圓=圓周率*半徑的平方,用字母可以表示為:S=πr2或S=π*(d/2)2。(π表示圓周率(3.1415926……),r表示半徑,d表示直徑)。

    圓的平方面積怎么計(jì)算?

    答:用圓的面積公式S面=兀R^2(兀是圓周率為3.1415926,R為圓半徑)來求圓的平方面積,假設(shè)圓半經(jīng)是2米,則圓的面積為兀XRXR=3.14×2X2=12.56(平方米),若已知圓的直徑L,則R=L/2,若已知圓的周長(zhǎng),則根據(jù)周長(zhǎng)C=2兀R,R=C/2兀。再計(jì)算圓的面積。

      圓的面積計(jì)算公式是:圓的面積=半徑x半徑x兀。假如一個(gè)半徑等于4米花池的面積就等于4x4x3.14=50.24(平方米)。

    又例如周長(zhǎng)為20米的圓面積等于(20÷兀÷2)x(20÷?!?)x兀=31.75(平方米)。

    圓的面積計(jì)算方法為:

    1、如果已知半徑r,圓的面積S=πr2。

    2、如果已知直徑d,圓的面積S=π(d/2)2。

    3、如果已知周長(zhǎng)c,圓的面積S=π(c/2π )2。

    若將一個(gè)圓的直徑增加1倍,它的面積將增加多少倍?

    答:它的面積將增加3倍。若原圓的直徑是D,根據(jù)圓面積公式S=πR∧2,那原圓的面積S=π(D/2)∧2=πD∧2/4。當(dāng)圓的直徑增加一倍時(shí),那么現(xiàn)在的圓面積S′=π(2D/2)∧2=πD∧2。這樣一來,現(xiàn)在的圓面積是原圓面積的4倍即S′=4S。于是現(xiàn)圓面積比原圓面積增加3倍。

    圓的面積公式為什么是πr2?推導(dǎo)過程是什么樣子的?

    首先我們從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析:

    圓等分成360份,每一份1度圓心角對(duì)應(yīng)的圓弧長(zhǎng)為a=πr/180,則半徑r與a所圍的面積近似于一個(gè)三角形的面積,設(shè)高為h則h=√[1-(π/180)^2]*r一個(gè)三角形的面積=ah/2=(πr^2/2)*√[1-2π/180^2]*(1/180)360個(gè)全等三角形的面積之和為圓面積,s=360*(πr^2/2)*√[1-2π/180^2]*(1/180)=πr^2)*√[1-2π/180^2]2π/180^2近似等于0所以s=πr^2

    這個(gè)公式作為公理是無任何問題的。

    下面我們?cè)購臍v史的角度進(jìn)行分析:

    用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求取圓周率。

    "圜,一中同長(zhǎng)也"。意思是說:圓只有一個(gè)中心,圓周上每一點(diǎn)到中心的距離相等。早在我國先秦時(shí)期,《墨經(jīng)》上就已經(jīng)給出了圓的這個(gè)定義,而公元前11世紀(jì),我國西周時(shí)期數(shù)學(xué)家商高也曾與周公討論過圓與方的關(guān)系。認(rèn)識(shí)了圓,人們也就開始了有關(guān)于圓的種種計(jì)算,特別是計(jì)算圓的面積。我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》在第一章"方田"章中寫到"半周半徑相乘得積步",也就是我們現(xiàn)在所熟悉的公式。

    他認(rèn)為,圓內(nèi)接正多邊形的面積與圓面積都有一個(gè)差,用有限次數(shù)的分割、拼補(bǔ),是無法證明《九章算術(shù)》的圓面積公式的。因此劉徽大膽地將極限思想和無窮小分割引入了數(shù)學(xué)證明。他從圓內(nèi)接正六邊形開始割圓,"割之彌細(xì),所失彌少,割之又割,以至不可割,則與圓周合體,而無所失矣。"也就是說將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷加倍,則它們與圓面積的差就越來越小,而當(dāng)邊數(shù)不能再加的時(shí)候,圓內(nèi)接正多邊形的面積的極限就是圓面積。劉徽考察了內(nèi)接多邊形的面積,也就是它的"冪",同時(shí)提出了"差冪"的概念。"差冪" 是后一次與前一次割圓的差值,可以用圖中陰影部分三角形的面積來表示。同時(shí),它與兩個(gè)小黃三角形的面積和相等。劉徽指出,在用圓內(nèi)接正多邊形逼近圓面積的過程中,圓半徑在正多邊形與圓之間有一段余徑。以余徑乘正多邊形的邊長(zhǎng),即2倍的"差冪",加到這個(gè)正多邊形上,其面積則大于圓面積。這是圓面積的一個(gè)上界序列。劉徽認(rèn)為,當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形與圓是合體的極限狀態(tài)時(shí),"則表無余徑。表無余徑,則冪不外出矣。"就是說,余徑消失了,余徑的長(zhǎng)方形也就不存在了。因而,圓面積的這個(gè)上界序列的極限也是圓面積。于是內(nèi)外兩側(cè)序列都趨向于同一數(shù)值,即,圓面積。

    到此,以上就是小編對(duì)于圓的面積奧數(shù)的問題就介紹到這了,希望介紹關(guān)于圓的面積奧數(shù)的4點(diǎn)解答對(duì)大家有用。

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