大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于高斯求和奧數(shù)的問(wèn)題，于是小編就整理了4個(gè)相關(guān)介紹高斯求和奧數(shù)的解答，讓我們一起看看吧。
高斯求和的故事？
高斯很小時(shí)就表現(xiàn)出數(shù)學(xué)天賦。高斯在上小學(xué)時(shí)，有一次，數(shù)學(xué)老師給全班同學(xué)留下一道數(shù)學(xué)題：1＋2＋3＋……＋100=？
別的冋學(xué)都在緊張的計(jì)算，高斯在老師轉(zhuǎn)身時(shí)就算出了答案：5050，老師驗(yàn)證后答案正確，問(wèn)高斯方法，高斯答道：1＋100=101，2＋99＝101……1到100共有50對(duì)101，101x50=5050。
高斯求和公式原理？
回答如下：高斯求和公式是一種數(shù)學(xué)公式，用于求解等差數(shù)列中的數(shù)值和。其原理是將等差數(shù)列分成兩段，一段從第一項(xiàng)開(kāi)始，一項(xiàng)一項(xiàng)遞增，直到中間項(xiàng)為止；另一段從中間項(xiàng)開(kāi)始，一項(xiàng)一項(xiàng)遞減，直到最后一項(xiàng)為止。然后將這兩段數(shù)列相加，得到總和。具體公式如下：
S = (a1 + an) × n / 2
其中，S為等差數(shù)列的總和，a1為第一項(xiàng)，an為最后一項(xiàng)，n為等差數(shù)列中的項(xiàng)數(shù)。
高斯求和公式是什么？
文字表述：和=(首項(xiàng) + 末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)/2
數(shù)學(xué)表達(dá)：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
例：
1+2+3+...+100
=(1+100)×100/2
=101×100/2
=10100/2
=5050
拓展資料
7歲那年，高斯第一次上學(xué)了。頭兩年沒(méi)有什么特殊的事情。1787年高斯10歲，他進(jìn)入了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的班次，這是一個(gè)首次創(chuàng)辦的班，孩子們?cè)谶@之前都沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)算術(shù)這么一門(mén)課程。數(shù)學(xué)教師是布特納（Buttner），他對(duì)高斯的成長(zhǎng)也起了一定作用。在全世界廣為流傳的一則故事說(shuō)，高斯10歲時(shí)算出布特納給學(xué)生們出的將1到100的所有整數(shù)加起來(lái)的算術(shù)題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。
不過(guò)，這很可能是一個(gè)不真實(shí)的傳說(shuō)。據(jù)對(duì)高斯素有研究的著名數(shù)學(xué)史家E·T·貝爾（E.T.Bell）考證，布特納當(dāng)時(shí)給孩子們出的是一道更難的加法題：81297+81495+81693+…+100899。
當(dāng)然，這也是一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題（公差為198，項(xiàng)數(shù)為100）。當(dāng)布特納剛一寫(xiě)完時(shí)，高斯也算完并把寫(xiě)有答案的小石板交了上去。E·T·貝爾寫(xiě)道，高斯晚年經(jīng)常喜歡向人們談?wù)撨@件事，說(shuō)當(dāng)時(shí)只有他寫(xiě)的答案是正確的，而其他的孩子們都錯(cuò)了。
高斯沒(méi)有明確地講過(guò)，他是用什么方法那么快就解決了這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)史家們傾向于認(rèn)為，高斯當(dāng)時(shí)已掌握了等差數(shù)列求和的方法。一位年僅10歲的孩子，能獨(dú)立發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)方法實(shí)屬很不平常。貝爾根據(jù)高斯本人晚年的說(shuō)法而敘述的史實(shí)，應(yīng)該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質(zhì)的數(shù)學(xué)方法這一特點(diǎn)。
高斯求和的公式是什么？
答：高斯求和的三個(gè)公式分別是：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）-公差+1、首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，均運(yùn)用于等差數(shù)列求和中。
約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚?，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家、大地測(cè)量學(xué)家。是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一，并享有“數(shù)學(xué)王子”之稱。高斯和阿基米德、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家
文字表述：和=(首項(xiàng) + 末項(xiàng)）x項(xiàng)數(shù)/2
數(shù)學(xué)表達(dá)：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
例：我們?cè)谛W(xué)就聽(tīng)到的一個(gè)高斯的故事，從1一直加到100，它的和就是首項(xiàng)1加上末項(xiàng)100，再來(lái)乘以項(xiàng)數(shù)100除以2的結(jié)果，得數(shù)就是5050.以此類推，可以快速求出很多類似的題目的答案。
1+2+3+...+100
=(1+100)×100/2
=101×100/2
=10100/2
＝5050
到此，以上就是小編對(duì)于高斯求和奧數(shù)的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于高斯求和奧數(shù)的4點(diǎn)解答對(duì)大家有用。